用反思開啟學生的智慧之門_書是鑰匙,能開啟智慧之門

來源:平面設計 發布時間:2019-06-15 04:52:07 點擊:

  在數學教學中,我們常常為學生出現這樣的問題而倍感煩惱:一道數學題練習和講評過多次,可當再碰到時,總有一些學生仍然出錯!   通過和同行不斷地探討及反思,我明白了其中的一些原因。在課堂上,這些教師通常是用習題的講練來衡量學生掌握知識的情況,他們借助“例題教學——設計變式訓練”的模式讓學生學習知識,然后將知識轉化為技能。實踐教學表明,這種模式存在弊端,弊在于“重解題,輕分析”,忽視了解題中的分析和解題后的反思、研究、歸納。如此下去,學生只知道機械的模仿,而沒有掌握題目的內涵,對題型結構、問題如何切入含糊不清,分析能力不強。盡管練的不少,負擔不輕,但事倍功半,效果欠佳。
  孔子有句名言:學而不思則罔。“罔”即迷惑而無所得,所以在教學中引導學生反思知識的形成過程,反思解決問題的方法技巧等格外重要。事實上,反思是一個知識小結、方法提煉的過程;是一個吸取教訓、逐步提高的過程;是一個激活思維、賦予創新的過程。
  下面結合本人的教學實踐,簡要談談我在引導學生反思數學學習時的五點體會。
  一、注重對數學定義的反思
  如在學習《平行投影和中心投影》這節內容時,我先讓學生研讀這兩個概念,然后展開反思,回答以下三個問題:①請舉例說明生活中哪些是平行光?哪些是點光源?②說說平行投影、中心投影各有什么特點?它們的區別在哪里?③回答問題:四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下,在地面上的投影(陰影部分)效果如圖。則在字母L、K、C的投影中,與字母N屬同一種投影的有( )。
  A.“ L”、“K ” B.“C” C.“K ” D.“L”、“K”、“C”
  經過反思后,學生對平行投影和中心投影有了更透徹的認識,并在頭腦中形成較完整的概念,在以后的練習中錯誤率相對降低了。
  又如在九年級復習“絕對值”這一概念時,我引導學生由淺入深,對這一知識進行了盤點和反思。七年級我們剛學習《絕對值》概念,“一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的距離”;八年級《二次根式》這一章又把絕對值與開平方運算聯系起來;在學過平面直角坐標系以及《二次函數》后,學生又會看到,這不過是兩點間距離公式的特例。由于初中數學里有關概念都具有明顯的等級性和多側面性,而學生的認識總是逐步深入,由低級向高級發展的,因此經常反思能點開學生的思維之門。
  二、注重對課堂內容的反思
  上完一節課后,有經驗的教師總是善于引導學生整理當堂課的知識,對重點內容進行反思,做到堂堂清、日日結。教師要大膽留時間給學生,讓他們去反思總結,去探索發現。
  例如在學完歐拉公式后,學生對簡單多面體中頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的關系V+F—E=2已經掌握了,在此基礎上,我設計了以下新問題:
  某個玻璃裝飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點處都有3條棱,設該多面體外表三角形的個數為x個,八邊形的個數為y個,求x+y(實際上就是求多面體的面數)的值。
  學生饒有興趣,但一時找不到突破口,在我對條件“有24個頂點,每個頂點處都有3條棱”進行分析后,學生很快明白了,并迅速完成了解題。之后一名學生反思說:“一開始我只知道多面體有歐拉公式,后來沒想到‘多面體中如果一個頂點有3條棱’的話,棱數和頂點數還具有E =3V/2的數量關系,數學世界真奇妙!”
  又有一名學生說:“我想起了老師講過的足球問題!”見下題:
  有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的(如圖),黑皮可看作正五邊形,白皮可看作正六邊形,要求出白皮、黑皮的塊數。
  他回顧了解題思路,分析了解法,并列出方程求得了答案,最后他重點強調了此題利用的就是棱數之間的關系而列方程的,原理與上一題有類似之處,但也有點兒不同。多么好的反思啊!我當即給予了充分的肯定,夸他是個思維開闊、善于聯想的優秀生。
  下課后,我寫下了教學反思:本節課課堂上學生反思如潮,思路開遠,聯想豐富,把舊知和新知相互交融,通過比較歸納,產生了新的火花。試想,如果教師在這節課上不給學生反思的機會,結果會怎樣呢?
  三、注重對章節知識進行反思
  在學完一章后,引導學生對一章或相關章節之間的知識進行反思、總結,使知識更加系統化。
  比如學完一元二次方程后,我要求學生畫了本章知識樹,總結歸納了這一章的知識要點,建立了一定基礎,等到學生學完二次函數再來總結時,發現一元二次方程和二次函數竟然是如此相聯,用一名學生的話來概括:“這是一個家族的兩個成員,它們血脈相通,緊緊相連,可以互相轉化,也可以相互借鑒!”
  四、注重對典型易錯題的反思
  解數學題時,學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同,而其表達方式可能又不準確,由于審題不清,概念不清,忽視條件,套用相近知識,考慮不周或計算出錯,難免產生錯誤,課上老師講過的東西上了考場不會做。所以課上引導學生落實各項要求的同時,讓學生對做過的典型題和錯的試題進行反思,不斷提高解題能力,爭取一題多解,提高分析能力。
  例題教學若能從此切入,進行解后反思,則往往能找到“病根”,進而對癥下藥,常能收到事半功倍的效果!
  例:關于x的方程的解是正數,則a的取值范圍是 ____ 。
  看似簡單,實則有陷阱,若考慮不全面,很容易出錯!經過點撥和學生的解后反思,學生一致認識到凡涉及概念性的問題,必須弄清概念本身,不漏掉任何一個條件,才能百戰不殆!
  五、對解題的方法規律學會反思
  “例題千萬道,解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩,再進一步作一題多變,一題多問,一題多解,挖掘例題的深度和廣度,擴大例題的輻射面,無疑對能力的提高和思維的發展是大有好處的。
  例如:(原例題)已知等腰三角形的腰長是4,底長為6;求周長。我們可以將此例題進行一題多變。
  變式1 已知等腰三角形一腰長為4,周長為14,求底邊長。(這是考查逆向思維能力)
  變式2 已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6,求周長。(前兩題相比,需要改變思維策略,進行分類討論)
  變式3 已知等腰三角形的一邊長為3,另一邊長為6,求周長。(顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾,這有利于培養學生思維嚴密性)
  變式4 已知等腰三角形的腰長為x,求底邊長y的取值范圍。
  變式5 已知等腰三角形的腰長為X,底邊長為y,周長是14。請先寫出二者的函數關系式,再在平面直角坐標內畫出二者的圖象。(與前面相比,要求又提高了,特別是對條件0  反思數學解題的過程就是使學生在學習的同時體察學習的精髓,領悟學習的方法,同時又在掌握方法的過程中進而養成并強化主動學習的觀念和習慣。是把方法、過程及理念作為一個整體,蘊藏在一個個生動的解題過程中。在談論方法時,強調觀念的形成及審美意識的提高,更重要的是為學生的終身學習提供了信念支持和習慣保障,在以后的人生道路上遇到困難與挫折時,常會想起 “當時明月在,曾照彩云歸”的詩情畫意的學習過程。
  經過這些年的教學實踐,我在課堂上注重讓學生剖析解題過程,注重引導學生進行學習反思,最終讓學生獲得了優異的成績,并養成了良好的學習習慣,我為之感到非常欣慰和自豪!相信在今后的教學歷程中,教會學生反思這一理念將永遠陪伴我,繼續開啟學生的那一扇智慧之門!
  (責任編輯 劉 紅)

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